El trabajo seminal de Simon (1947) fue la base a partir de la cual años más tarde Kahl (1970) y Kahneman y Tversky (1979) construyeron los pilares del proceso de análisis jerárquico (en inglés, Analytic Hierarchy Process –AHP–), aunque Saaty (1980) fue el responsable de desarrollar las herramientas definitivas. El AHP es una metodología integrada en el amplio abanico de métodos cuantitativos para el análisis de la toma de decisiones y de las preferencias del consumidor (también están disponibles otras aportaciones metodológicas como, por ejemplo, el método de sobreclasificación). Es una metodología especialmente útil para: i) descomponer de manera jerárquica los criterios o atributos que conforman un objeto de estudio, y ii) reconocer cómo estos se influyen recíprocamente y a su vez sobre el todo. Dado que el objetivo de la presente investigación consistía en conocer el «efecto manada» en las decisiones de consumo de ocio de los jóvenes, la toma de decisiones multiatributo (en inglés, multiple attribute decision making) ofrecía la posibilidad de representar matricialmente las escalas de intensidad o alternativas predeterminadas y, por lo tanto, hallar las escalas de intensidad o alternativas ideales.

Cuando la investigación exige realizar comparaciones relativas superiores al número de Miller (1956), el AHP permite construir ratings mediante el agrupamiento de las alternativas con un cardinal menor que este número (Falk, 2009). A partir de la base de datos elaborada con las respuestas emitidas por el universo de personas encuestadas, se construyó una matriz de decisión (véase cuadro 1) sobre la base teórica de la toma de decisiones multiatributo, lo que permitió organizar jerárquicamente las prioridades; donde: A = {A1, A2, ..., Am} y donde además X1, X2, ..., Xn (en virtud de lo cual, la escala de intensidad o alternativa Ai, j = 1, …, n arroja xij) (Berumen y Llamazares, 2007).

Cuadro 1. Matriz de decisión

En el proceso de toma de decisiones, los individuos analizan, dudan, reflexionan, cambian de parecer y, finalmente, eligen (y, eventualmente, también se arrepienten) (Churchland, Kiani y Shadlen, 2008). El AHP permitió asignar valores numéricos a los juicios dados (del 1 en adelante, de la máxima valoración a la mínima) en función de la preferencia o probabilidad en cada uno de los criterios estudiados (véase cuadro 2). La elaboración de la matriz de decisión permitió: i) asignar a cada celda un valor; ii) hacer comparaciones pareadas entre las alternativas, criterios o, como en este caso, intensidades, y iii) organizar las alternativas de la mejor (o más deseada) a la peor (o menos deseada) (véase figura 1).

Cuadro 2. Escala numérica/escala verbal

Figura 1. Estructura jerárquica con escalas de intensidad

Así, nxn es una matriz donde a_ij es la medida subjetiva de la importancia relativa del criterio i frente al j, de manera que A es una matriz de comparaciones pareadas de n criterios, de lo que se deduce que entre los elementos que la conforman hay reciprocidad y tienen consistencia. En el proceso: i) se sumaron los valores de cada columna de la matriz
de comparaciones pareadas (Kulakowski, 2015); ii) cada uno de los elementos de la matriz se dividió entre el total de su columna (Ennaceur, Elouedi y Lefevre, 2016), y iii) se calculó el promedio de los elementos de cada línea (Mu y Pereyra-Rojas, 2016).

Debido a que todos los elementos A son positivos, se constataron las propiedades de: i) reciprocidad; donde, si A es una matriz de comparaciones pareadas, se cumple que:

y ii) consistencia, donde

A continuación se procedió a sumar los valores de cada columna de la matriz de comparaciones pareadas:

y en seguida

El siguiente paso consistió en dividir cada elemento entre el total de su respectiva columna:

Por último, para hallar el promedio de cada línea de las prioridades, se calculó el vector columna,

que contenía los promedios de las filas, lo que arrojó el vector de prioridades de los criterios:

Llegados a este punto, el siguiente objetivo era hallar el vector de las prioridades de las escalas de intensidad, lo que se consiguió mediante la construcción de las matrices que contenían las prioridades respecto a los criterios (las matrices se multiplicaron con las matrices de los vectores de prioridades en relación con el criterio jerárquico) (Marcarelli, Simonetti y Ventre, 2013). Con el objetivo de confirmar la fiabilidad de los resultados, se estudió el grado de consistencia entre las opiniones pareadas (Wedley, Schoner y Tang, 1993), derivado de lo cual, se confirmó: i) la transitividad de las preferencias, y ii) la proporcionalidad de las mismas. Así, se constató que 1 = w₁ y 2 = w₂, de manera que:

Al multiplicar los elementos de la línea por w₁, w₂, ..., w_n, arrojó:

El promedio de los valores se utilizó como estimativa, de manera que:

Así fue como se consiguió una matriz (A) muy precisa, y otra (A') que mostraba los errores producidos. Una vez realizado todo lo anterior, fue posible calcular la consistencia como IC de (A) y el IC aleatorio o (IA), y considerando que la relación de consistencia, RC = IC/IA (Llamazares y Berumen, 2011).